Все о геологии :: на главную страницу! Геовикипедия 
wiki.web.ru 
Поиск  
  Rambler's Top100 Service
 Главная страница  Конференции: Календарь / Материалы  Каталог ссылок    Словарь       Форумы        В помощь студенту     Последние поступления
   Геология >> Геофизика >> Геофизические методы поисков и разведки месторождений полезных ископаемых | Курсы лекций
 Обсудить в форуме  Добавить новое сообщение

Геофизические методы исследования земной коры.

В.К. Хмелевской (Международный университет природы, общества и человека "Дубна")
Международный университет природы, общества и человека "Дубна", 1997 г.
Содержание

4.2.3. Остаточная намагниченность пород и руд.

При остывании расплавленных минералов и горных пород и переходе их температуры через точку Кюри они намагничиваются окружающим магнитным полем, приобретая начальную остаточную намагниченность ($J_{r}$). Если напряженность магнитного поля начнет возрастать, то $J_{ r}$ также растет до некоторого предела. При уменьшении магнитного поля она уменьшается до некоторой остаточной намагниченности. Чтобы ее уничтожить, нужно приложить поле противоположного знака, называемого коэрцитивной силой. Она является мерой жесткости остаточной намагниченности. В истории Земли были многократные изменения не только интенсивности, но и знака магнитного поля. Поэтому существующая в настоящее время величина $J_{ r}$ отражает сложную магнитную жизнь породы и, может быть, неоднократную ее перенамагниченность.

Значения $J_{ r}$ очень большие ($Q = J_{ r }/ J_{ i}$ достигает 100) у быстро охлаждавшихся излившихся изверженных пород типа базальтов. В породах, подвергшихся термальному метаморфизму, $Q$ может достигать 10. Величина $Q$ остальных пород обычно не превышает 0,1. Основным фактором, увеличивающим $J_{ r}$ пород, является наличие в них хотя бы малых концентраций ферромагнетиков.

У изверженных пород остаточная намагниченность возникает в ходе их охлаждения (перехода через точку Кюри), т.е. имеет кристаллизационную (химическую) природу. У осадочных пород она седиментационная. В ходе осаждения в водоемах твердые частицы намагничивались и сохранили в консолидированных осадочных породах эту относительно стабильную ориентированную остаточную намагниченность.

При интенсивной остаточной намагниченности $J_{ r} \gt J_{ i}$ пород они могут создавать аномалии другого знака, например, отрицательного среди обычно положительных, если знаки древнего и современного поля противоположны.

Остаточную намагниченность измеряют на образцах горных пород кубической или цилиндрической формы с размером 2 - 5 см, строго ориентированных в пространстве. Для этого, выбирая образец, его "привязывают" к горизонту, т.е. ставят на нем метки (х,у) по компасу и (z) - по отвесу. Для измерения $J_{ r}$ используются астатические или так называемые сверхпроводящие СКВИД-магнитометры.

Методика измерений $J_{ r}$ основана на представлении о том, что каждый образец является магнитным. Поэтому, измеряя три магнитные составляющие поля такого магнита ( $H_{ x},H_{ y}, H_{ z}$) на нескольких расстояниях $r$ от его центра, можно получить избыточную систему уравнений для расчета $J = \kappa T + J_{ r}$ (за $Т$ принимается среднее магнитное поле района расположения лаборатории). С помощью специальных приемов проводится определение первичной намагниченности во время образования породы и исключения вторичных перемагничиваний за время ее жизни. Число образцов должно составлять десятки для каждого стратиграфического комплекса пород для дальнейшей статистической обработки. Далее по ним определяются усредненные значения склонения ($ D_{ др}$) и наклонения ($ J_{ др}$) древнего магнитного поля (см. рис. 2.1), позволяющие оценить положение геомагнитного полюса во время образования породы в современной системе географических координат.

Третьим магнитным параметром горных пород является магнитная проницаемость $ \mu = 1 + 4 \pi\kappa,$ которая практически у всех горных пород равна магнитной проницаемости вакуума ($ \mu = \mu_{ 0}$, так как $\kappa \lt 10^{ -5}$ ед. Си). Лишь у ферромагнитных руд $\mu$ может достигать нескольких единиц.

4.3. Принципы решения прямых и обратных задач магниторазведки

4.3.1. Основные положения теории магниторазведки.

При магниторазведке рассчитываются аномалии полного вектора $Т_{ а}$ (4.1.1) или его составляющих $( Z_{a}, H_{ a})$ путем исключения из наблюденного поля нормального поля и вариаций. Поэтому в теории магниторазведки определяются эти параметры для объектов с разной интенсивностью и направлением намагничения ($ J$). Для простоты решения можно считать $J \approx \kappa T_{ ср}$, где $\kappa $ - магнитная восприимчивость объекта, $Т_{ср}$ - средняя напряженность геомагнитного поля в месте его расположения, а остаточной намагниченностью $( J_{ r})$ пренебречь.

Основной закон магнетизма был сформулирован Кулоном, который предполагал, что существование магнетизма связано с наличием магнитных масс, положительных и отрицательных. Между двумя магнитными массами $m_{ 1}$ и $m_{ 2}$, помещенными в среду с магнитной проницаемостью $\mu = 1 + 4 \pi\kappa,$ действует сила $F$, которая определяется законом Кулона $F = m_{ 1 } m_{ 2 }/ \mu r^{2}$, где $r$ - расстояние между центрами магнитных масс.

Последующим развитием физики было доказано, что магнитных масс, как самостоятельных субстанций, в природе не существует, а магнитные свойства тел являются следствием движения электрически заряженных частиц в атомах вещества. Одни вещества способны под действием магнитного поля упорядочивать движения зарядов и намагничиваться, другие нет. Хотя магнитных масс в природе нет, но в теории магнетизма законом Кулона формально продолжают пользоваться. При этом под магнитной массой одного знака понимается произведение интенсивности намагничения ($ J$) на площадь намагниченного тела ($ S$), перпендикулярную этому вектору ($ m = JS$).

Любое намагниченное тело можно представить сочетанием двух таких магнитных масс, находящихся на противоположных частях тела - полюсах. Северным (положительным) полюсом намагниченного тела (например, магнитной стрелки) считается тот, который поворачивается в сторону северного географического полюса, если дать возможность телу свободно вращаться вокруг вертикальной оси. Как отмечалось выше, при таком определении магнитный полюс Земли, находящийся в северном полушарии, обладает южным (отрицательным) магнетизмом, поскольку притягиваются магнитные массы противоположного знака, а массы одного и того же знака отталкиваются.

В теории магниторазведки, как и в любых других методах геофизики, решаются прямые и обратные задачи. Прямой задачей магниторазведки называется нахождение магнитных аномалий ( $T_{a}, Z_{ a}$ и др.) над объектами известной формы, глубины залегания и намагниченности. Обратной задачей магниторазведки является определение формы, глубины залегания, намагниченности по измеренному площадному распределению аномалий.

4.3.2. Поле магнитного диполя.

Для облегчения решения задач магниторазведки вводится понятие магнитного потенциала точечной магнитной массы

$U= \frac{m}{\mu r} ,$(2.4)

где $r$ - расстояние от центра магнитной массы до точки наблюдения.

В теории магнетизма пользуются понятием магнитного диполя, т.е. двух равных, близко расположенных магнитных масс противоположного знака (рис. 2.3). Потенциал диполя $dU$ выражается формулой
$ dU=\frac{m}{\mu}\left(\frac{1}{r_{1}}-\frac{1}{r_{2}}\right),$

где $r_{ 1}$ и $r_{2}$ - расстояния от центра магнитных масс до точки наблюдения.

Рис. 2.3. Магнитный диполь

Выразив с помощью теоремы косинусов $r_{ 1}$ и $r_{ 2}$ через $r$, $dl$, и $\theta$, можно записать
$dU = \frac{m}{\mu } \left[ \frac{1}{\sqrt{{r}^{2} + {\left({\frac{dl}{r} }\right )}^{2} - rdl\cos\theta } } -\frac{1}{\sqrt{{r}^{2} + {\left({\frac{dl}{r} }\right )}^{2} + rdl\cos\theta }} \right].$

Разделив числитель и знаменатель на $r$ и используя формулу бинома Ньютона, получим

$dU= \frac{m}{\mu r} \left [{{\left ({1- \frac{dl}{r}\cos \theta}\right )}^{- 1/2} -{\left ({1+ \frac{dl}{r}\cos \theta }\right)}^{- 1/2} }\right ] = \frac{m}{\mu r} \left [{\left ({1+\frac{dl}{2r}\cos \theta - \ldots}\right ) - \left ({1 -\frac{dl}{2r}\cos \theta + \ldots}\right )}\right ].$

Поскольку $( dl / r) \ll 1$, то всеми степенями выражения $dl / r$, большими единицы, можно пренебречь, и формула потенциала диполя упростится:

$dU = \frac{mdl\cos\theta }{\mu{r}^{2} } .$

Или, заменив $dM = m dl$, получим окончательное выражение для потенциала диполя

$dU = \frac{dM\cdot\cos \theta }{\mu {r}^{2} }.$


Из выражения для потенциала диполя нетрудно получить составляющие поля $H_{ x}$ и $H_{ y} $ и полный ($Н$) вектор напряженности. Заменив $\cos \theta = x/ r,$ можно записать:

$dU = \frac{dM \cos \theta }{\mu {r}^{2} } = \frac{dM x}{\mu({x}^{2} + {y}^{2} )^{3/2} } . ;$


${H}_{x} = - \frac{\partial (dU)}{\partial x} = - dM\frac{(x^2+y^2)^{3/2}-x \frac{3}{2} ({x}^{2} + {y}^{2})^{1/2} 2x}{\mu ({x}^{2} + {y}^{2} )^{3} } = \frac{dM}{\mu} \frac{2x^2-y^2}{(x^2+y^2)^{5/2}} ;$(2.5)


${H}_{y} = - \frac{\partial (dU)}{\partial y} = - dM\frac{-x \frac{3}{2} ({x}^{2} + {y}^{2})^{1/2} 2y}{\mu ({x}^{2} + {y}^{2} )^{3} } = \frac{dM}{\mu} \frac{3xy}{(x^2+y^2)^{5/2}} ;$


$H=\sqrt{H_{x}^{2} +H_{y}^{2} } = \frac{dM}{\mu {r}^{3} }\sqrt{1+3\cos^{2} \theta } .$

В частности, на протяжении оси диполя ($ \theta= 0$) $H_{ 0} = 2 dM / \mu r^{3},$ на перпендикуляре к оси диполя, в его центре $(\theta= 90^\circ)$ $H_{ 90} = dM / \mu r^{3}.$

Реальные магнитные тела можно рассматривать как совокупность элементарных магнитных диполей.

Интенсивность намагничения элементарного объема ($ J$), согласно определению, равна отношению магнитного момента ($ dM$) к его объему ($ dV$). Поэтому выражение для потенциала магнитного диполя перепишется в следующем виде: $dU= \frac{Jcos\theta}{\mu {r}^{2} } dV ,$ где вектор $J$ направлен вдоль оси диполя.

Mагнитный потенциал любого тела можно представить в виде интеграла по объему этого тела от потенциалов элементарных диполей, из которых состоит данное тело:

$U = \int\int\limits_{V}\int \frac{J\cos\theta dV}{\mu {r}^{2} } ,\; {T}_{a} = \int \int\limits_{V} \int \frac{J\sqrt{1 + 3\cos^{2}\theta } }{\mu {r}^{3} } , $(2.6)


где интегрирование ведут по всему объему тела ($ V$).

Эти уравнения лежат в основе всей теории магниторазведки. Аналитические выражения при решении уравнений (2.6) получаются лишь для тел простой геометрической формы и однородной (постоянной) намагниченности. Для тел более сложной формы, да еще при разной намагниченности, возможны численные решения с помощью ЭВМ. Рассмотрим решение прямых и обратных задач для некоторых простейших тел: вертикального бесконечного столба (стержня), шара, пласта и горизонтального цилиндра бесконечного простирания для случая их вертикальной намагниченности. Допущение вертикальной намагниченности не только упрощает решение задач, но и является вполне обоснованным, поскольку намагниченность горных пород при широте, большей 40 - 45${}^\circ$, близка к вертикальной. Кроме того, при расчетах можно считать, что $\mu = \mu_{ 0}$, где $\mu_{ 0} = 4\pi \cdot 10^{ -7}$ - магнитная проницаемость воздуха.

Назад | Вперед


 См. также
КнигиГеофизические методы исследования земной коры. Часть 2
КнигиГеофизические методы исследования земной коры. Часть 2 : Геофизические методы исследования земной коры.
ТезисыРоль магнитотеллурических методов в комплексе региональных геолого-геофизических исследований: Роль магнитотеллурических методов в комплексе региональных геолого-геофизических исследований

Проект осуществляется при поддержке:
Геологического факультета МГУ,
РФФИ
   
TopList Rambler's Top100